Doubler son capital avec des intérêts composés

Combien faut-il de temps, en années ($t$), pour doubler votre capital initial avec des intérêts composés périodiquement ?

Évidemment, la réponse ne dépend pas du capital initial mais du taux ($k$) et de la fréquence de paiement des intérêts ($f$). On cherche $t$ tel que :

$\left(1+\frac{k}{f}\right)^{ft} = 2$

Avec un peu d'algèbre :

$t = \log_{\left(1+\frac{k}{f}\right)^f}(2)$

Par exemple, avec un taux de 5% composé tous les trimestres ($f=4$), ça donne un peu moins de 14 ans.