01 - Exercices

Voici de quoi vous entraîner un peu sur les concepts abordés dans notre premier chapitre :

Exercices

Exercice 1

Le 25 juillet 2002, l’Agence France Trésor a émis un Bon du Trésor (BTF) qui arrivait à maturité le 24 octobre 2002. Avec une valeur faciale de €1 et sachant que le BTF s’est vendu en moyenne €0.99176, calculez son taux (par convention, on utilise des intérêts simples avec Act/360).

Exercice 2

Le 17 décembre 2018, le US Treasury Strips 2021 May 15 (c’est un zéro coupon arrivant à maturité le 15 mai 2021) se négocie $936.55 pour une valeur faciale de $1 000. Calculez son taux (sachant que, par convention, on utilise des intérêts composés semestriellement et la convention Act/365).

Exercice 3

Par un heureux hasard, les zéro coupons A et B arrivent tous les deux à maturité le 14 janvier 2028. Nous sommes le 17 décembre 2018 : A affiche un taux de 7.895% (intérêts composés trimestriellement, Act/360) tandis que B affiche un taux de 7.789% (intérêts composés en continu, Act/365). Laquelle des deux achetez-vous ?

Exercice 4

Le 17 décembre 2018, un zéro coupon d’une valeur faciale de €100 et arrivant à maturité le 31 mars 2031 affiche un taux de 7.0567% (taux composé en continu, Act/365). Combien devrait-il valoir sur le marché ?

Exercice 5

D'après votre professeur de gestion de trésorerie, le prix ($P$) d'un certificat de dépôt de valeur faciale $F$, de taux $r$ et arrivant à maturité dans $d$ jours se calcule comme suit :

$$P = \frac{F}{1+i\times\frac{d}{360}}$$

Comment est calculé ce taux ?

Réponses

Exercice 1

Vous auriez dû trouver un taux d'environ 3.287% [voir Sheet1]. Notez que cet exercice était basé sur des données réelles.

Exercice 2

Vous auriez dû trouver un taux d'environ 2.737% [voir Sheet2]. Notez que cet exercice était basé sur des données réelles.

Exercice 3

Vous achetez A (TAE = 8.132% contre 8.1% pour B) [voir Sheet3]. Notez que les dates comme les conventions de décompte des jours, dans ce cas, ne sont d'aucune utilité.

Exercice 4

Vous auriez dû trouver the answer to life, the universe and everything [voir Sheet4].

Exercice 5

Évidemment, il s’agit d’intérêts simples avec Act/360. Cette formule n'est rien d'autre que :

$$C_0 = \frac{C_t}{1+kt}$$

Avec :

$$t = \frac{d}{360}$$